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【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹，已知角為,的長度均大于米，現在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆．

（1）若圍墻總 長度為米，如何圍可使得三角形地塊的面積最大？

（2）已知段圍墻高米，段圍墻高米，造價均為每平方米元．若圍圍墻用了元,問如何圍可使竹籬笆用料最��？

【答案】（1）當米,米時, 可使三角形地塊的面積最大；（2）當米,米時, 可使籬笆最省．

【解析】

試題分析：（1）易得的面積．當且僅當時，取“”．即當米；（2）由題意得，要使竹籬笆用料最省，只需其長度最短，又

，當時, 有最小值,從而求得正解．

試題解析：設米，米．

（1）則的面積．

當且僅當,即時，取“”．即當米,米時, 可使三角形地塊的面積最大．

（2）由題意得，即，要使竹籬笆用料最省，只需其長度最短，所以

，當時, 有最小值,此時當米,米時, 可使籬笆最省．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次，在處每投進一球得3分；在處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學在處的抽中率，在處的抽中率為，該同學選擇現在處投第一球，以后都在處投，且每次投籃都互不影響，用表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：

0

2

3

4

5

0.03

（1）求的值；

（2）求隨機變量的數學期望；

（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在處投籃得分超過3分的概率的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，點分別為線段上的點，．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：當點不與點重合時，平面；

（3）當，時，求點到直線距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，橢圓：的左、右焦點分別為，右頂點為,上頂點為, 若成等比數列，橢圓上的點到焦點的最短距離為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設為直線上任意一點，過的直線交橢圓于點，且，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，（如圖所示，坐標以已知條件為準），表示青蛙從點到點所經過的路程．

（1）若點為拋物線（）準線上一點，點均在該拋物線上，并且直線經過該拋物線的焦點，證明．

（2）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且,試寫出（不需證明）；

（3）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則下列命題中，正確的為________ (填序號)．

①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④異面直線PM與BD所成的角為45°.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在正方體中中，

（1）求異面直線所成的角；

（2）求直線D1B與底面所成角的正弦值；

（3）求二面角大小的正切值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．

（I）求橢圓的方程；

（II）設動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點（兩點均不在坐標軸上），且使得直線的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】公司從某大學招收畢業(yè)生，經過綜合測試，錄用了名男生和名女生，這名畢業(yè)生的測試成績如莖葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在分以上者到甲部門工作；分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于分才能擔任助理工作。

（1）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取人，再從這人中選人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？

（2）若從所有甲部門人選中隨機選人，用表示所選人員中能擔任助理工作的男生人數，寫出的分布列，并求出的數學期望.

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