光線沿直線l1:x-2y+5=0射入，遇直線l:3x-2y+7=0后反射，求反射光線所在的直線方程.
29x-2y+33=0
方法一 由
得
∴反射點M的坐標(biāo)為（-1,2）.
又取直線x-2y+5=0上一點P（-5，0），設(shè)P關(guān)于直線l的對稱點，由P⊥l可知,
kPP′=-=.
而PP′的中點Q的坐標(biāo)為,
Q點在l上，∴3·-2·+7=0.
由得
根據(jù)直線的兩點式方程可得l的方程為29x-2y+33=0.
方法二 設(shè)直線x-2y+5=0上任意一點P（x0,y0）關(guān)于直線l的對稱點為P′(x,y),
則,
又PP′的中點Q在l上，
∴3×-2×+7=0,
由
可得P點的坐標(biāo)為
x0=，y0=，
代入方程x-2y+5=0中，
化簡得29x-2y+33=0,即為所求反射光線所在的直線方程.
練習(xí)冊系列答案
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