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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)= (k為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=(x2+x)f ′(x),其中f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減,則a2+b2的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)y=x2-2x+2的圖象為C1,函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象為C2,已知過(guò)C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)的兩切線互相垂直.
(1)求a,b之間的關(guān)系;
(2)求ab的最大值.
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