解關(guān)于x的不等式：mx2-（m+3）x-1≥0（m≤0）．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對二次項系數(shù)m與0的關(guān)系討論，以及判別式與0的關(guān)系討論，解不等式．
解答： 解；若m=0，則有3x+1≤0，解得x≤-
1
3
；（1分）
若m＜0，∵△=（m+3）2+4m=m2+10m+9；（2分）
（�。鳎�0，即-9＜m＜-1，解集為空集；　�。�5分）
（ⅱ）△=0，即m=-9，解集為{x|x=
1
3
}；（6分）
m=-1，解集為{x|x=-1}；（7分）
（ⅲ）△＞0，即-1＜m＜0或m＜-9，不等式的解為
m+3+
m2+10m+9
2m
≤x≤
m+3-
m2+10m+9
2m
（10分）
總之，有m=0，解集為[-
1
3
，+∞)；
-1＜m＜0或m＜-9，解集為[
m+3+
m2+10m+9
2m
，
m+3-
m2+10m+9
2m
]；
m=-1，解集為{x|x=-1}m=-9，解集為{x|x=
1
3
}；
-9＜m＜-1，解集為空集；　�。�12分）
點(diǎn)評：本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是討論m，做到不重不漏；考查了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x∈R|x2-3x+2≤0}，B={x∈R|4x-a•2x+9≥0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=10時，求A和B；
（Ⅱ）若A⊆B．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）f（y）=f（2xy+3）+3f（x+y）-3f（x）+6x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（
1
2
，cos2θ）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin2θ，-1）在角β 的終邊上，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．則sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=28，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：
①“如果x+y=0，x，y互為相反數(shù)”的逆命題
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數(shù)”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
(x-1)2+y2
=
2
2
（2-x） 的焦點(diǎn)是雙曲線C的焦點(diǎn)，點(diǎn)（3，-
2
39
3
）在C上，則C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓錐的高和底面半徑相等，它的一個內(nèi)接圓柱的高和底面半徑也相等，圓柱的表面積S1，圓錐的表面積S2．求S1：S2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=2x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案