在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=
7
，b=2，1+2cos（B+C）=0．
（1）求角A的大��；
（2）求邊c的大小；
（3）求△ABC的面積．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）已知等式利用誘導公式化簡，求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；
（2）利用余弦定理列出關系式，把a，b，cosA的值代入求出c的值即可；
（3）由b，c，sinA的值，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．
解答： 解：（1）∵cos（B+C）=-cosA，
∴1+2cos（B+C）=0變形得：1-2cosA=0，即cosA=
1
2
，
則A=60°；
（2）由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即7=4+c2-2c，
解得：c=3（負值舍去），
則c=3；
（3）S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2
．
點評：此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-
1
2
）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2
（2）log535+2log2
2
-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設實數(shù)a，b，c，d＞0，且不等于1，曲線①，②，③，④分別表示函數(shù)y=ax，y=bx，y=logcx，y=logdx在同一坐標系中的圖象，則a，b，c，d的大小順序為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3x+2
x2+1
，則函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a9=10，a4=4，則a6=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a2+c2-b2）•tanB=
3
•ac，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f(
1
2014
)+f(
1
2015
)+f(-
1
2014
)+f(-
1
2015
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于點(-
3
4
，0)成中心對稱，對任意的實數(shù)x都有f（x）=-f（x+
3
2
），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2
+
y2
1-k
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：?x∈R，kx2+kx+k+1＞0．若“p∧q”與“?p”同時為假命題，求k的取值范圍．

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