若sinA•cosA=
60
169
（
π
4
＜A＜
π
2
），則tanA的值等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
5
12
D、
12
5
分析：先根據：sinA•cosA的值求得
1
sinA•cosA
的值，進而利用同角三角函數(shù)基本關系可知
1
sinA•cosA
=
sin2A+cos2A
sinA•cosA
，進而整理出關于tanA的一元二次方程，根據A的范圍求得tanA的值．
解答：解：∵sinA•cosA=
60
169

∴
1
sinA•cosA
=
sin2A+cos2A
sinA•cosA
=tanA+
1
tanA
=
169
60

整理得60tan2A-169tanA+60=0，求得tanA=
12
5
或
5
12

∵
π
4
＜A＜
π
2

∴tanA＞1
∴tanA=
12
5

故選D．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的應用．要熟練掌握三角函數(shù)中的平方關系，倒數(shù)關系和商數(shù)關系等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A為三角形ABC的一個內角，若sinA+cosA=
2
5
，則這個三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1） 若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
．
（1）若sinA+cosA=
2
，求a；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南京一模）在△ABC中，若sinA+cosA=
2
2
，則tan(A-
π
4
)的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是三角形的內角．若sinA-cosA=
15
，則sinA=
 
．

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