Question

已知曲線的參數(shù)方程為

x=cosθ+sinθ y=sin2θ

（θ為參數(shù)），則曲線的普通方程為（　　）

• A、x²=y+1（-

  2

  ≤x≤

  2

  ）
• B、x²=y+1（-1≤x≤1）
• C、x²=1-y（-

  2

  ≤x≤

  2

  ）
• D、x²=1-y（-1≤x≤1）

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：先將x=sinθ+cosθ兩邊平方可得x²=1+sin2θ再將y=sin2θ代入即可得解，而x=sinθ+cosθ=

2

sin（θ-

π

4

），故-

2

≤x≤

2

．

解答： 解：先將x=sinθ+cosθ兩邊平方可得x²=1+sin2θ再將y=sin2θ代入可得x²=1+y
∵x=sinθ+cosθ=

2

sin（θ-

π

4

）
∴-

2

≤x≤

2

，
∴所求的普通方程為x²=1+y（-

2

≤x≤

2

）．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查了參數(shù)方程化成普通方程，屬于中檔題．解題的關(guān)鍵是熟記同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式和二倍角公式！