已知
sinα-3cosα
2sinα+cosα
=
2
3
，求tanα．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，即可求出tanα的值．
解答： 解：∵
sinα-3cosα
2sinα+cosα
=
tanα-3
2tanα+1
=
2
3
，
∴3tanα-9=4tanα+2，
解得：tanα=-11．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（1，1）處的切線為3x-y-2=0，則有（　�。�
A、a=-1，b=1
B、a=-1，b=-1
C、a=-2，b=1
D、a=2，b=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx+cosx≥
6
2
”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f（x）=logax-
3
x
+3，求f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線x+y=0的方向向右下方平移2
2
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin3x的圖象，則y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列式子中成立的是（假定各式均有意義）（　�。�
A、logax•logay=loga（x+y）
B、（logax）n=nlogax
C、
logax
n
=loga
nx
D、
logax
logay
=logax-logay

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中：
（1）f（x）=1，g（x）=x0
（2）f（x）=x，g（x）=
x2
x

（3）f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
（4）f（x）=x3，g（x）=
3x9

表示同一函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=3x2+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥2，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=（1，1），
b
=（m，n-1），且
a
⊥
b
，則
2
m
+
4
n
的最小值是
 
．

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