已知
a
b
c
為非0向量,則“
a
b
=
a
c
”是“
b
=
c
”的充要條件是否為真命題,為什么?
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析:由向量可知,只需
a
⊥(
b
-
c
)即可.
解答: 解:不正確,
a
b
=
a
c
,
a
b
-
c
)=0,
a
⊥(
b
-
c
),
即只需
a
⊥(
b
-
c
)即可,
故是假命題.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量的運(yùn)算及充要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:|x+1|≤2,q:(x+1)(x-m)≤0.
(1)若m=4,命題“p且q”為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為354,前20項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為32:27,則該數(shù)列的公差d等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(x2+ax+a+1)為R上偶函數(shù),g(x)=(
1
2
x-m.
(1)若對(duì)任意x2∈[-2,-1],都存在x1∈[0,
3
],使得f(x1)=g(x2),求實(shí)數(shù)m的范圍;
(2)若對(duì)任意x1∈[0,
3
],x2∈[-2,-1],使得f(x1)≥g(x2),求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( 。
A、y=
1
x2
(x∈R且x≠0)
B、y=(
1
2
x(x∈R)
C、y=x(x∈R)
D、y=x3(x∈R)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
,g(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x-3)•g(x+4)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b],(a,b∈Z)內(nèi),則b-a的最小值為(  )
A、9B、8C、7D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

確定下列三角函數(shù)值的符號(hào).
(1)sin156°
(2)cos
16
5
π

(3)cos(-450°)
(4)tan(-
17
8
π)
(5)sin(-
3

(6)tan556°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},an>0,其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an-1)(an+2)
,其中n∈N*
(1)求證;數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=an•2-n,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求證:Tn<3;
(3)設(shè)cn=4n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零整數(shù),n∈N*),試確定λ的值,使得對(duì)任意n∈N*,都有cn+1>cn成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與直線x-y-4=0和圓(x+1)2+(y-1)2=2都相切的半徑最小的圓方程是( 。
A、(x-1)2+(y+1)2=2
B、(x+1)2+(y+1)2=4
C、(x+1)2+(y+1)2=2
D、(x-1)2+(y+1)2=4

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同步練習(xí)冊(cè)答案