已知
a
，
b
，
c
為非0向量，則“
a
b
=
a
c
”是“
b
=
c
”的充要條件是否為真命題，為什么？
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計算題,平面向量及應用,簡易邏輯
分析：由向量可知，只需
a
⊥（
b
-
c
）即可．
解答： 解：不正確，
∵
a
b
=
a
c
，
∴
a
（
b
-
c
）=0，
∴
a
⊥（
b
-
c
），
即只需
a
⊥（
b
-
c
）即可，
故是假命題．
點評：本題考查了向量的運算及充要條件的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0．
（1）若m=4，命題“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等差數(shù)列的前20項的和為354，前20項中偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為32：27，則該數(shù)列的公差d等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+a+1）為R上偶函數(shù)，g（x）=（
1
2
）x-m．
（1）若對任意x2∈[-2，-1]，都存在x1∈[0，
3
]，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)m的范圍；
（2）若對任意x1∈[0，
3
]，x2∈[-2，-1]，使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、y=
1
x2
（x∈R且x≠0）
B、y=（
1
2
）x（x∈R）
C、y=x（x∈R）
D、y=x3（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，設函數(shù)F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零點均在區(qū)間[a，b]，（a，b∈Z）內，則b-a的最小值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

確定下列三角函數(shù)值的符號．
（1）sin156°
（2）cos
16
5
π
（3）cos（-450°）
（4）tan（-
17
8
π）
（5）sin（-
4π
3
）
（6）tan556°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an＞0，其前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an-1)(an+2)，其中n∈N*．
（1）求證；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Tn＜3；
（3）設cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線x-y-4=0和圓（x+1）2+（y-1）2=2都相切的半徑最小的圓方程是（　�。�
A、（x-1）2+（y+1）2=2
B、（x+1）2+（y+1）2=4
C、（x+1）2+（y+1）2=2
D、（x-1）2+（y+1）2=4

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