曲線y=ln
1
x
上的點(diǎn)到直線x+y+3=0的最短距離為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、2
2
D、0
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：把直線向曲線平移，直到兩者相切時(shí)，切點(diǎn)就是曲線上距原直線最近的點(diǎn)．
解答： 解：直線x+y+3=0的斜率k=-1，
∵曲線y=ln
1
x
，∴y′=-
1
x
，
由y′=-
1
x
=-1，得x=1，
∴曲線y=ln
1
x
上的點(diǎn)到直線x+y+3=0的最短距離為：
點(diǎn)（1，0）到直線x+y+3=0的距離，
其值為：d=
|1+0+3|
2
=2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=
5
2
，則
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正偶數(shù)按下表排成4列：
 第1列第2列第3列第4列
第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
 ……2826
則2004在（　�。�
A、第251行，第1列
B、第251行，第2列
C、第250行，第2列
D、第250行，第4列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
1
2
PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC，則直線OD與平面PBC所成角的正弦值（　�。�
A、
21
6
B、
8
3
3
C、
210
60
D、
210
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（x-
π
6
）向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1，
1
2
a3，a2成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
=（　�。�
A、-
5
+1
2
B、
1-
5
2
C、
5
-1
2
D、-
5
+1
2
或
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
x
+
x-2x2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于
x+2y-1＞0
x-y+3＜0
，表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　�。�
A、（-4，1）
B、（2，2）
C、（0，4）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ex
1+ax2
，其中a為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=
4
3
時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案