已知三棱錐S－ABC的所有頂點都在球O的球面上，AB＝BC＝CA＝3，SA＝SB＝SC，球心O到平面ABC的距離為1，則SA與平面ABC所成角的大小為(　　)

A．30°                                 B．60° 

C．30°或60°                           D．45°或60°


C

[解析]　球心位置有以下兩種情況：球心在三棱錐內(nèi)部；球心在三棱錐外部．球心在三棱錐內(nèi)部時，三棱錐為正三棱錐，設(shè)O′為△ABC的中心，在△ABC中，可求得O′A＝，所以可得OA＝2，SO′＝3，SA與平面ABC所成的角即為∠SAO′，由tan ∠SAO′＝＝得，∠SAO′＝60°.同理可得第二種情況中所成角為30°.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列結(jié)論中：

①函數(shù)y＝x(1－2x)(x>0)有最大值；

②函數(shù)y＝2－3x－(x<0)有最大值2－4；

③若a>0，則(1＋a)≥4.

正確結(jié)論的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sin x及直線x＝a(a∈(0,2π))與x軸圍成．向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)擲一點，該點落在陰影部分的概率為，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸�！钡母怕�；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)F1，F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，P為橢圓上一點，已知P，F1，F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|>|PF2|，則的值為(　　)

A．2  B.  C．2或  D．3或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2，S6＝22.

(1)求Sn的表達(dá)式；

(2)若從{an}中抽取一個公比為q的等比數(shù)列{akn}，其中k1＝1，且k1<k2<…<kn(kn∈N*)．

①當(dāng)q取最小值時，求{kn}的通項公式；

②若關(guān)于n(n∈N*)的不等式6Sn>kn＋1有解，試求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將含有3n個正整數(shù)的集合M分成元素個數(shù)相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A，B，C，其中A＝{a1，a2，…，an}，B＝{b1，b2，…，bn}，C＝{c1，c2，…，cn}，若A，B，C中的元素滿足條件：c1＜c2＜…＜cn，ak＋bk＝ck(k＝1,2,3，…，n)，則稱M為“完并集合”．

(1)若M＝{1，x,3,4,5,6}為“完并集合”，則x的一個可能值為________．(寫出一個即可)

(2)對于“完并集合”M＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，在所有符合條件的集合C中，其元素乘積最小的集合是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時, f(x)=x(1+x),則當(dāng)時,f(x)= _____________

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