【題目】已知數(shù)列，均為遞增數(shù)列，的前項(xiàng)和為，的前項(xiàng)和為.且滿足，，則下列說法正確的有( )

A.B.C.D.

【答案】ABC

【解析】

數(shù)列中，，兩式相減得，所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列形式；數(shù)列中，，兩式相除得，所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列形式；

A選項(xiàng)中分別用表示，由數(shù)列為遞增數(shù)列，構(gòu)建不等式組，解得答案，正確；

B選項(xiàng)中分別用表示，由數(shù)列為遞增數(shù)列，構(gòu)建不等式組，解得答案，正確；

因?yàn)?/span>CD選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，先利用分組求和，表示，再取特值分別計(jì)算確切值，利用基本不等式比較得答案.

數(shù)列中，，兩式相減得

所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列形式；

數(shù)列中，，兩式相除得

所以數(shù)列為隔項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列形式；

A選項(xiàng)因?yàn)?/span>，所以即，又?jǐn)?shù)列為遞增數(shù)列，所以即，所以，正確；

B選項(xiàng)因?yàn)?/span>，所以即，又?jǐn)?shù)列為遞增數(shù)列，所以，正確；

因?yàn)?/span>

因?yàn)?/span>CD選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，取特值，當(dāng)時(shí)，

所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：ABC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的一個(gè)根，、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，對于任意復(fù)數(shù)，有，．

（1）求的值；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)和表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)之間的一個(gè)變換，問是否存在一條直線，若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值，且在處取得極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家耗資4500萬元購進(jìn)一批（虛擬現(xiàn)實(shí)）設(shè)備，經(jīng)調(diào)試后計(jì)劃明年開始投入使用，由于設(shè)備損耗和維護(hù)，第一年需維修保養(yǎng)費(fèi)用200萬元，從第二年開始，每年的維修保并費(fèi)用比上一年增40萬元.該設(shè)備使用后，每年的總收入為2800萬元.

(1)求盈利額（萬元）與使用年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該設(shè)備使用多少年，商家的年平均盈利額最大？最大年平均盈利額是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對40名小學(xué)六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表.平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”.已知在全部40人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖學(xué)生的概率為.

常喝

不常喝

合計(jì)

肥胖

3

不肥胖

5

合計(jì)

40

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？請說明你的理由.

參考公式：

①卡方統(tǒng)計(jì)量，其中為樣本容量；

②獨(dú)立性檢驗(yàn)中的臨界值參考表：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)給人們的生活帶來便利的同時(shí)，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷于手機(jī)游戲無法自拔，嚴(yán)重影響了自己的學(xué)業(yè)，某學(xué)校隨機(jī)抽取個(gè)班，調(diào)查各班帶手機(jī)來學(xué)校的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為將數(shù)據(jù)分組成，，…，，時(shí)，所作的頻率分布直方圖是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過右焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于，兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立?若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱柱中，，且，平面，.

（1）證明：.

（2）求與平面所成角的正弦值.

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