某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，且B型車不多于A型車7輛．問怎樣安排車輛租金最少？最少為多少元？
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)分別租用A、B兩種型號(hào)的客車x輛、y輛，總租金為z元．可得目標(biāo)函數(shù)z=1600x+2400y，結(jié)合題意建立關(guān)于x、y的不等式組，計(jì)算A、B型號(hào)客車的人均租金，可得租用B型車的成本比A型車低，因此在滿足不等式組的情況下盡可能多地租用B型車，可使總租金最低．由此設(shè)計(jì)方案并代入約束條件與目標(biāo)函數(shù)驗(yàn)證，可得當(dāng)x=5、y=12時(shí)，z達(dá)到最小值36800．
解答： 解：設(shè)分別租用A、B兩種型號(hào)的客車x輛、y輛，所用的總租金為z元，則z=1600x+2400y，
其中x、y滿足不等式組
36x+60y≥900
x+y≤21
y-x≤7
，（x、y∈N）．
∵A型車租金為1600元，可載客36人，
∴A型車的人均租金是
1600
36
≈44.4元，
同理可得B型車的人均租金是
2400
60
=40元，
由此可得，租用B型車的成本比租用A型車的成本低．
因此，在滿足不等式組的情況下盡可能多地租用B型車，可使總租金最低．
由此進(jìn)行驗(yàn)證，可得當(dāng)x=5、y=12時(shí)，可載客36×5+60×12=900人，符合要求，
且此時(shí)的總租金z=1600×5+2400×12=36800，達(dá)到最小值．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)際問題，要求我們建立目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，并求目標(biāo)函數(shù)的最小值，著重考查了線性規(guī)劃知識(shí)，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+Sn-1=0，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和，又bn+5log2（1-Sn）=t，t∈N*，數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．                                                       
（1）若{cn}是遞減數(shù)列，求t的最小值；                                                 
（2）在（1）的條件下，當(dāng)t取最小值時(shí)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；                       
（3）是否存在正整數(shù)k，使ck，ck+1，ck+2這三項(xiàng)按某種順序排列后成等比數(shù)列？若存在，求出k，t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（sinx，cosx），且
a
∥
b
．
求值：（1）tanx               
（2）
3sinx-cosx
sinx+3cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
e-x
a
+
a
e-x
是定義在R上的函數(shù)
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）當(dāng)a=1時(shí)，試研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-3y+1=0，點(diǎn)A（-1，-2），求：
（1）點(diǎn)A關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)
（2）直線 m：3x-2y-6=0關(guān)于直線l1的對(duì)稱直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

包含甲在內(nèi)的甲、乙、丙3個(gè)人練習(xí)傳球，設(shè)傳球n次，每人每次只能傳一下，首先從甲手中傳出，第n次仍傳給甲，共有多少種不同的方法？為了解決上述問題，設(shè)傳球n次，第n次仍傳給甲的傳球方法種數(shù)為an；設(shè)傳球n次，第n次不傳給甲的傳球方法種數(shù)為bn．根據(jù)以上假設(shè)回答下列問題：
（1）求出a1，a2，b1的值；
（2）根據(jù)你的理解寫出an+1與bn的關(guān)系式；
（3）求a5的值及通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4
2
，且與橢圓
x2
2
+
y2
4
=1有相同的離心率．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與M有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品共x件，按1：2分為兩組檢查質(zhì)量，第一組平均質(zhì)量為3kg，方差為1，第二組平均質(zhì)量為6kg，方差為1，則全部產(chǎn)品的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知純虛數(shù)z滿足（1+i）z=2m+i，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案