精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2．已知f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x-1，則x＜0時f（x）=（　　）
A．-x-1B．x+1C．-x+1D．x-1

分析 根據x＞0時函數的表達式，可得x＜0時f（-x）=-x-1，再利用奇函數的定義，即可算出當x＜0時函數f（x）的表達式．

解答 解：設x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=x-1，
∴當x＜0時，f（-x）=-x-1，
又∵f（x）是R上的奇函數，
∴f（x）=-f（-x），
∴當x＜0時，f（x）=-f（-x）=x+1，
故選B．

點評 本題考查了函數求解析式和函數的奇偶性，一般將變量設在所要求解的范圍內，利用奇偶性轉化為已知范圍進行求解．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，AA1⊥平面ABC，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成的角θ的正弦值為$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x1+x2+$\frac{1}{{x}_{3}{x}_{4}}$的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點A（0，-1），B（0，1），設P是圓C上的動點，令d=|PA|2+|PB|2，則d的取值范圍是[32，72]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．不等式$\frac{x-3}{x-2}≥0$的解集為（-∞，2）∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設a是實數，函數f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（x∈R），
（1）若已知（1，2）為該函數圖象上一點，求a的值．
（2）證明：對于任意a，f（x）在R上為增函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（-1，1）．
（Ⅰ）λ為何值時，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直？
（Ⅱ）若（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求$\frac{m}{n}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數y=3cos（x+φ）-1的圖象關于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，其中φ∈[0，π]，則φ的值為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知如表為“五點法”繪制函數f（x）=Asin（ωx+φ）圖象時的五個關鍵點的坐標（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
f（x）020-20
（Ⅰ）請寫出函數f（x）的最小正周期和解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案