【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)屆的震動(dòng)。在1859年的時(shí)候，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)1000以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)________(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，，計(jì)算結(jié)果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

【答案】D

【解析】

由題意，根據(jù)，得到估計(jì)1000以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為為，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求解.

由題意，小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為，則估計(jì)1000以?xún)?nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為為，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】正方體的直觀圖如圖所示：

（1）判斷平面與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（2）證明：直線(xiàn)平面.

（3）若，求點(diǎn)到面的距離.

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【題目】已知函數(shù)，若方程f（x）＝a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　　）

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）分別估計(jì)甲、乙兩名同學(xué)在培訓(xùn)期間所有測(cè)試成績(jī)的平均分；

（Ⅱ）從上圖中甲、乙兩名同學(xué)高于85分的成績(jī)中各選一個(gè)成績(jī)作為參考，求甲、乙兩人成績(jī)都在90分以上的概率；

（Ⅲ）現(xiàn)要從甲、乙中選派一人參加正式比賽，根據(jù)所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為選派哪位同學(xué)參加較為合適？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線(xiàn)表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題 “曲線(xiàn)表示雙曲線(xiàn)”

（1）若“且”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為A，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)B（1,0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過(guò)B作AC的平行線(xiàn)交AD于點(diǎn)E.

（I）證明為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線(xiàn)C1，直線(xiàn)l交C1于M,N兩點(diǎn)，過(guò)B且與l垂直的直線(xiàn)與圓A交于P,Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則稱(chēng)為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說(shuō)明理由；

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是方程的兩根，數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前和.

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