已知．

⑴求及；

⑵試比較與的大小，并說明理由．


⑴令，則，令，則，所以．

⑵要比較與的大小，只要比較與的大�。�

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)n=4或5時(shí)，

猜想：當(dāng)時(shí)，．下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

①由上述過程可知，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．

②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，即，

兩邊同乘以，得，

而

，

所以，

即時(shí)結(jié)論也成立．

由①②可知，當(dāng)時(shí)，成立．

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，若存在，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則=          ．

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已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；

（2）由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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已知并且m+3n=1則的最小值__________ .

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如圖在中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與的外接圓交于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.求證

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為11,則輸入自然數(shù)的值是    ．

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已知圓C：，點(diǎn)P在直線l：上，若圓C上存在兩點(diǎn)A、B使得，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是             ．

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某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)測(cè)速區(qū)域，將測(cè)得的汽車時(shí)速繪制成如圖所示

的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形推斷，該時(shí)段時(shí)速超過50km/h的汽車輛數(shù)為         ．

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已知橢圓的左頂點(diǎn)為(-2,0)，且過點(diǎn)，（e為橢圓的離心率）；過作兩條互相垂直的弦，交橢圓于兩點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)橢圓的方程；

（2）求證：直線恒過軸上的一個(gè)定點(diǎn)。                  

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