已知圓C1：（x+cosα）2+（y+sinα）2=4，圓C2：（x-5sinβ）2+（y-5cosβ）2=1，α，β∈[0，2π），過圓C1上任意一點(diǎn)M作圓C2的一條切線MN，切點(diǎn)為N，則|MN|的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：圓C1的圓心在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上動(dòng)，圓C2的圓心在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上動(dòng)，|MN|在圓心關(guān)于原點(diǎn)對稱的時(shí)候取最大值，在同一側(cè)的時(shí)候取最小值
解答： 解：∵圓C1：（x+cosα）2+（y+sinα）2=4，圓C2：（x-5sinβ）2+（y-5cosβ）2=1，α，β∈[0，2π），
∴圓C1的圓心在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上動(dòng)，圓C2的圓心在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上動(dòng)，
∴圓心關(guān)于原點(diǎn)對稱的時(shí)候|MN|取最大值為3
7
，在同一側(cè)的時(shí)候|MN|取最小值
3
，
故答案為：[
3
，3
7
]．
點(diǎn)評：本題考查圓的切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：
①對任意x，y都有f（x）+f（y）=1+f（x+y）；
②對所有非0實(shí)數(shù)x，f（x）=xf（
1
x
）．
（1）求證：對任意實(shí)數(shù)x，f（x）+f（-x）=2；
（2）求函數(shù)f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

搖兩顆骰子，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)一樣；
（2）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)和大于6；
（3）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)；
（4）兩顆骰子向上點(diǎn)數(shù)和小于7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求圓的方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（1，1）和坐標(biāo)原點(diǎn)，并且圓心在直線2x+3y+1=0上；
（2）圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2）；
（3）過三點(diǎn)A（1，12），B（7，10），C（-9，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的半徑為1，點(diǎn)C與點(diǎn)（2，0）關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、x2+y2=1
B、（x-3）2+y2=1
C、（x-1）2+y2=1
D、x2+（y-3）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n+2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
4-x
x-1
+log4（x+1）的定義域是（　�。�
A、（0，1）∪（1，4]
B、[-1，1）∪（1，4]
C、（-1，4）
D、（-1，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（a-1）x+ay-3a+2=0，直線l2：2x+4y+2a-1=0，a是實(shí)數(shù)．
（1）若l1⊥l2，求a的值及l(fā)1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若l1∥l2，求a的值及l(fā)1與l2的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=1，圓D：x2+y2-2mx=0．
（1）若直線x+y-a=0與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是圓C上的任一點(diǎn)，且x2+y2-（m+
2
2
）x-（m+
2
2
）y≤0（m∈R）恒成立，判斷圓C與圓D的位置關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案