已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式對分子和分母進(jìn)行化簡．
（2）根據(jù)已知條件求得sinα的值，進(jìn)而根據(jù)平方關(guān)系求得cosα代入函數(shù)解析式求得答案．
解答： 解：（1）f（α）=
sinα•cosαcotα•(-tanα)
sinα
=-cosα．
（2）cos（α-
3
2
π）=-sinα=
1
5
，
∴sinα=-
1
5
，
∵α是第三象限角，
∴cosα=-
1-
1
25
=-
2
6
5

∴f（α）=-cosα=
2
6
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．在運(yùn)用誘導(dǎo)公式時要特別注意三角函數(shù)的符號和名稱的變化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}，a1=1，an=an-1+2n-1，bn=
an-1+1
anan+1
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）求證：Tn＞
n
2
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）≤
1
4
（x+1）2．
（1）求f（1）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若x∈[-1，1]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx是單調(diào)的，則求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于t的方程t2-zt+4+3i=0（z∈C）有實數(shù)解，
（1）設(shè)z=5+ai（a∈R），求a的值．
（2）設(shè)z=a+bi（a，b∈R），求|z|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x．
（I）若a=1，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax2-a2x，求函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某年級共6個班，舉行足球賽．
（Ⅰ）若先從6個班中隨機(jī)抽取兩個班舉行比賽，則恰好抽中甲班與乙班的概率是多少？
（Ⅱ）若6個班平均分成兩組，則甲班與乙班恰好在同一組的概率是多少？
（Ⅲ）若6個班之間進(jìn)行單循環(huán)賽，規(guī)定贏一場得2分，平一場得1分，輸一場得0分．假定任意兩班比賽，贏、平、輸?shù)母怕识枷嗟�，求最終甲班得8分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在曲線f（x）=x2-4x（x∈N*）上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=
n(a1+an)
2
，
（Ⅰ）求證：{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a＞0且a2=2a+1，S5=5（3a+1），求證：
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
＜
n
(1+
a
2
)(1+
2n+1
2
a)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案