分析 (1)設(shè)一次菌中培養(yǎng)發(fā)生3天或3天以上凍害的事件為A,利用n次獨立試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式求出P(A),由此利用對立事件概率計算公式能求出一次菌種培養(yǎng)不出現(xiàn)虧損的概率.
(2)一次菌種培養(yǎng)獲得利潤ξ的可能取值為10,5,0,-2,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出一次菌種培養(yǎng)獲得利潤ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(1)設(shè)一次菌中培養(yǎng)發(fā)生3天或3天以上凍害的事件為A,
則P(A)=C35(23)2(13)3+C45(23)(13)4+C55(13)3=51243,
∴一次菌種培養(yǎng)不出現(xiàn)虧損的概率:
p=1-P(A)=1-51243=192243.
(2)一次菌種培養(yǎng)獲得利潤ξ的可能取值為10,5,0,-2,
P(ξ=10)=C05(23)5=32243,
P(ξ=5)=C15(23)4(13)=80243,
P(ξ=0)=C25(23)3(13)2=80243,
P(ξ=-2)=C35(23)2(13)3+C45(23)(13)4+C55(13)3=51243,
∴一次菌種培養(yǎng)獲得利潤ξ的分布列為:
ξ | 10 | 5 | 0 | -2 |
P | 32243 | 80243 | 80243 | 51243 |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意n次獨立試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (14a,0) | B. | (0,116a) | C. | (0,−116a) | D. | (116a,0) |
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A. | ∅ | B. | {0} | C. | {-1} | D. | {−1,√2} |
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