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11.設(shè)向量a\overrightarrow滿足|a|=||=1,a\overrightarrow=-12,則向量a的夾角為2π3,|a+2\overrightarrow|=3

分析 (1)根據(jù)向量數(shù)量積的定義即可求解;
(2)利用平方法,就可以把向量a+2的模轉(zhuǎn)化為向量a的模和數(shù)量積,代入數(shù)據(jù)即可.

解答 解:(1)∵a=|a|||cosα,α為兩向量的夾角,
1×1×cosα=12,
cosα=12
∵α∈(0,π),
α=2π3
故答案為2π3
(2)|a+2|2=|a|2+4||2+4a=1+4-2=3,
|a+2|=3
故答案為3

點評 本題考查向量的夾角和模的基本運算,正確轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間、最大值;
(2)討論關(guān)于x的方程|lnx|=f(x)+c根的個數(shù).

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A.-6B.-5C.-3D.-2

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19.若x>0,則函數(shù)y=x+1x+16xx2+1的最小值為( �。�
A.16B.8C.10D.沒有最小值

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6.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+π3),則下列說法正確的是( �。�
A.函數(shù)f(x)=cos(2x+π3)的圖象向右平移π3個單位長度可得到y(tǒng)=sin2x的圖象
B.x=π6是函數(shù)f(x)的一個對稱軸
C.π12,0)是函數(shù)f(x)的一個對稱中心
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3.如圖,橢圓C1x2a2+y22═1(a>b>0)的離心率為32,x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長.C2與y軸的交點為M,過坐標(biāo)原點O的直線l與C2相交于點A,B,兩直線MA,MB分別與C1相交于點D,E.
①曲線C1,C2的方程分別為x24+y2=1,y=x2-1;
②MD⊥ME;
③記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,則S1S2的最大值為2564
④記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,當(dāng)S1S2=1732時,直線l的方程為:y=32x或y=-32x.
以上列說法正確的有( �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.某農(nóng)場在冬季進行一次菌種培養(yǎng)需要5天時間,5天內(nèi)每天發(fā)生低溫凍害的概率均為13.如果5天內(nèi)沒有發(fā)生凍害,可獲利潤10萬元,有一天發(fā)生凍害可獲利潤5萬元,有兩天發(fā)生凍害可獲利潤0萬元,而發(fā)生3天或3天以上凍害則損失2萬元.
(1)求一次菌種培養(yǎng)不出現(xiàn)虧損的概率;
(2)求一次菌種培養(yǎng)獲得利潤ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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1.已知一組數(shù)據(jù)4.6,4.9,5.1,5.3,5.6,則該組數(shù)據(jù)的方差是0.116.

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