在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|＋|PB|的值不變．

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；

(2)直線l：y＝x＋t與曲線E交于M，N兩點，求四邊形MANB的面積的最大值．

 


解　(1)以AB為x軸，以AB中點為原點O建立直角坐標(biāo)系，∵|PA|＋|PB|＝|CA|＋|CB|

所以四邊形MANB的面積最大值是.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0與直線2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置關(guān)系為(　　)

A．相離                                 B．相切

C．相交                                 D．以上都有可能

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點A(－5,0)和C(5,0)，頂點B在雙曲線－＝1上，則為(　　)

A.                                    B.

C.                                    D.

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已知過點P(4,0)的直線與拋物線y2＝4x相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則y＋y的最小值是________．

 

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平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A(3,1)，B(－1,3)，若點C滿足(O為原點)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，則點C的軌跡是(　　)

A．直線                                 B．橢圓

C．圓                                   D．雙曲線

 

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直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x有且只有一個公共點，則k的值為(　　)

A．1                                    B．1或3

C．0                                    D．1或0

 

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直線l：x＋＝1與橢圓x2＋＝1交于A，B兩點，O為原點，則△OAB的面積為________．

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是________．

 

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下面是2×2列聯(lián)表：

 

y1

y2

總計

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計

b

46

120

則表中a，b的值分別為(　　)

A．94,72                                B．52,50

C．52,74                                D．74,52

 

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