在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E、F分別是棱AB、BC的中點,則點C1到平面B1EF的距離等于( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點C(1,0),點A、B是⊙O:x2+y2=9上任意兩個不同的點,且滿足=0,設(shè)P為弦AB的中點.
(1)求點P的軌跡T的方程;
(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點:它到直線x=-1的距離恰好等于到點C的距離?若存在,求出這樣的點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱柱ABC-A′B′C′中,已知AA′⊥平面ABC,AA′=2,BC=2,∠BAC=
,且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上,則球的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB與底面所成的角為45°,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD=1.
(1)求證:平面PAC⊥平面PCD;
(2)在棱PD上是否存在一點E,使CE∥平面PAB?若存在,請確定E點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在三棱錐P-ABC中,△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形,AB=2,O是AB的中點.
(1)在棱PA上求一點M,使得OM∥平面PBC;
(2)求證:平面PAB⊥平面ABC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB=2,求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.
(1)求BF的長;
(2)求點C到平面AEC1F的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2.動點E、F在棱A1B1上,點Q是棱CD的中點,動點P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐P-EFQ的體積( )
A.與x、y都有關(guān)
B.與x、y都無關(guān)
C.與x有關(guān),與y無關(guān)
D.與y有關(guān),與x無關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知l是直線,α、β是兩個不同平面,下列命題中的真命題是( )
A.若l∥α,l∥β,則α∥β
B.若α⊥β,l∥α,則l⊥β
C.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
D.若l∥α,α∥β,則l∥β
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