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16．已知A、B、C是球O的球面上三個動點，球的半徑為6，O為球心，若A、B、C、O不共面，則三棱錐O-ABC的體積取值范圍為（　�。�
A．（0，12]B．（0，24]C．（0，36]D．（0，48]

分析 設三棱錐O-ABC的底面為△OAB，頂點為C，當OA⊥OB，底面積取得最大；C到底面的距離最大為OC，即當OA，OB，OC兩兩垂直，可得三棱錐O-ABC的體積最大，無最小值．

解答 解：設三棱錐O-ABC的底面為△OAB，頂點為C，
當OA⊥OB，底面積取得最大；C到底面的距離最大為OC，
即當OA，OB，OC兩兩垂直，
可得三棱錐O-ABC的體積最大，且為$\frac{1}{3}$×6×$\frac{1}{2}$×6×6=36．
可知三棱錐O-ABC的體積無最小值．
則三棱錐O-ABC的體積取值范圍是（0，36]．
故選：C．

點評 本題考查球與多面體的組合問題，主要考查棱錐體積的取值范圍，注意運用運動變化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知等差數列{an}中，a5=12，a20=-18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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7．如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1．則三棱錐P-ABC體積的最大值為$\frac{1}{3}$．

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4．函數$y=sin（{-3x+\frac{π}{4}}）$，$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，的值域為$[{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$．

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11．在數列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，對任意的n∈N*，都有$\frac{1}{（n+1）a_{n+1}}$=$\frac{na_n+1}{na_n}$成立．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；并求滿足Sn＜$\frac{15}{16}$時n的最大值．

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1．已知{an}是等差數列，其中a1=25，a4=16，
（1）求{an}的通項；
（2）數列{an}從哪一項開始小于0；
（3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|值．

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8．已知定點A（0，1），直線l1：y=-1交y軸于點B，記過點A且與直線l1相切的圓的圓心為點C．
（1）求動點C的軌跡E的方程；
（2）設傾斜角為α的直線l2過點A，交軌跡E于兩點P、Q，交直線l1于點R．若$α∈[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$，求|PR|•|QR|的最小值．

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5．已知集合A=$\left\{{x|\frac{6}{6-x}∈N，x∈N}\right\}$，則集合A的子集的個數是16．

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6．設m=20152016，n=20162015，則m，n的大小關系為m＞n．

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