【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為，，公差為

若，求數(shù)列的通項公式；

是否存在d，n使成立？若存在，試找出所有滿足條件的d，n的值，并求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

由已知求得公差，直接代入等差數(shù)列的通項公式得答案；由，得到，然后依次取n值，求得d，分類分析即可得到所有滿足條件的d，n的值，并求得通項公式．

當時，由，得，即．

；

由題意可知，，

即，．

令時，得，不合題意；

時，得，符合．

此時數(shù)列的通項公式為；

時，得，不合題意；

時，得，符合．

此時數(shù)列的通項公式為；

時，得，符合．

此時數(shù)列的通項公式為；

時，得，不合題意；

時，得，不合題意；

時，得，不合題意；

時，，均不合題意．

存在3組，其解與相應的通項公式分別為：

，，；

，，；

，，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M為△ABC的中線AD的中點，過點M的直線分別交線段AB、AC于點P、Q兩點，設，，記.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的解析式（指明定義域）；

（3）設，，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應市政府提出的以新舊動能轉(zhuǎn)換為主題的發(fā)展戰(zhàn)略，某公司花費100萬元成本購買了1套新設備用于擴大生產(chǎn)，預計該設備每年收入100萬元，第一年該設備的各種消耗成本為8萬元，且從第二年開始每年比上一年消耗成本增加8萬元．

（1）求該設備使用x年的總利潤y（萬元）與使用年數(shù)x（x∈N*）的函數(shù)關系式（總利潤＝總收入﹣總成本）；

（2）這套設備使用多少年，可使年平均利潤最大？并求出年平均利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為等腰梯形，，其中點在以為直徑的圓上，，，，平面平面.

（1）證明：平面.

（2）設點是線段（不含端點）上一動點，當三棱錐的體積為1時，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求使方程存在兩個實數(shù)解時，的取值范圍；

（2）設，函數(shù)，.若對任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求證：M為PB的中點；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點作斜率為的直線與圓交于，兩點.

（1）若圓心到直線的距離為，求的值；

（2）求線段中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間（第周）和市場占有率（）的幾組相關數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)上述線性回歸方程，預測在第幾周，該款旗艦機型市場占有率將首次超過（最后結果精確到整數(shù)）．

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，，如果函數(shù)有兩個極值點、，求證：.（參考數(shù)據(jù)：，，，為自然對數(shù)的底數(shù)）

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