A是△BCD所在平面外一點，M，N，P分別是△ABC，△ACD，△ABD的重心，且S△BCD=9，則△MNP的面積是
 
．
考點：三角形的面積公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三角形重心的性質(zhì)可得
AM
AE
=
2
3
，可得
S△MNP
S△EFG
=
4
9
，而
S△EFG
S△BCD
=
1
4
，S△BCD=9，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
由三角形重心的性質(zhì)可得
AM
AE
=
2
3
，
∴
S△MNP
S△EFG
=
4
9
，
而
S△EFG
S△BCD
=
1
4
，
∴
S△MNP
S△BCD
=
1
9
．
∵S△BCD=9，
∴△MNP的面積是1．
故答案為：1．
點評：本題考查了三角形重心的性質(zhì)、相似三角形的面積與相似比的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列推理正確的是（　　）
A、把a（b+c）與loga（x+y）類比，則有l(wèi)oga（x+y）=logax+logay
B、把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny
C、把a（b+c）與ax+y類比，則有ax+y=ax+ay
D、把a（b+c）與a*（b+c）類比，則有a*（b+c）=a*b+a*

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在幾何體P-ABCD中，ABCD為矩形，各棱所在直線共有異面直線（　�。�
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C、8對
D、12對                 （

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一段長為16m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，則這個矩形的長為
 
m時菜園的面積最大，最大的面積是
 
 m2．

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已知直線l過點（2，1）且與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點，∠AOB=120°．求直線AB的方程．

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給出兩個命題：命題p：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根；命題q：函數(shù)y=（3-m）x為增函數(shù)．若“p或q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）在定義域內(nèi)為奇函數(shù)．
（1）確定函數(shù)的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+4x
（1）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間．
（2）若方程f（x）+2a=0有四個根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三720人中，抽取35人進行問卷調(diào)查，則高二被抽取的人數(shù)為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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