在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2.

(1)求圓心P的軌跡方程；

(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．


　(1)設(shè)P(x，y)，圓P的半徑為r.

由題意知y2＋2＝r2，x2＋3＝r2，從而得y2＋2＝x2＋3.

∴點(diǎn)P的軌跡方程為y2－x2＝1.

(2)設(shè)與直線y＝x平行且距離為的直線為l：x－y＋c＝0，由平行線間的距離公式得C＝±1.

∴l：x－y＋1＝0或x－y－1＝0.

與方程y2－x2＝1聯(lián)立得交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,1)，B(0，－1)．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)或(0，－1)，代入y2＋2＝r2得r2＝3.

∴圓P的方程為x2＋(y＋1)2＝3或x2＋(y－1)2＝3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：4x＋3y＝25，則圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為(　　)

A.                                                              B.

C.                                                              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩定點(diǎn)M(－1,0)，N(1,0)，若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|＋|PN|＝4，則該直線為“A型直線”．給出下列直線，其中是“A型直線”的是________(填序號(hào))．

①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)P是圓(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x＝－3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為(　　)

A．6　　　　                                                 B．4　　　　

C．3　　　　                                                 D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線x－y＝4相切．

(1)求圓O的方程；

(2)若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x＋2y＝0對(duì)稱，且|MN|＝2，求直線MN的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知則實(shí)數(shù)的值是（   ）

A.             B.  2              C.               D.  4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)M(－3,0)、N(3,0)、B(1,0)，動(dòng)圓C與直線MN相切于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)M、N且與圓C相切的兩條直線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為(　　)

A．x2－＝1(x>1)　　　                            B．x2－＝1(x>0)

C．x2－＝1(x>0)                                     D．x2－＝1(x>1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若原點(diǎn)O和點(diǎn)F(－2,0)分別為雙曲線－y2＝1(a>0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為(　　)

A．[3－2，＋∞)                                     B．[3＋2，＋∞)

C．[－，＋∞)                                          D．[，＋∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案