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19.如圖所示,正方體的棱長為1,B'C∩BC'=O,則AO與A'C'所成角的度數(shù)為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 A′C′∥AC,則AO與A′C′所成的角就是∠OAC.

解答 解:∵A′C′∥AC,
∴AO與A′C′所成的角就是∠OAC.
∵OC⊥OB,AB⊥平面BB′CC′,
∴OC⊥AB.又AB∩BO=B,
∴OC⊥平面ABO.
又OA?平面ABO,∴OC⊥OA.
在Rt△AOC中,OC=22,AC=2
∴sin∠OAC=12,
∴∠OAC=30°.即AO與A′C′所成角的度數(shù)為30°.
故選A.

點(diǎn)評 本題考查異面直線所成角的計(jì)算,考查學(xué)生分析解決問題的能力,正確找出異面直線所成角是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(2)求異面直線AC與D1F所成的角.

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