如圖,某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示,在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B(-1,4),在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓。

⑴試確定A,的值;

⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO(單位:米),在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段(造價(jià)為2萬(wàn)元/米),從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形(造價(jià)為1萬(wàn)元/米).設(shè)(弧度),試用來(lái)表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算,并求造價(jià)預(yù)算的最大值?(注:只考慮步行道的長(zhǎng)度,不考慮步行道的寬度)


⑴因?yàn)樽罡唿c(diǎn)B(-1,4),所以A=4;

,

    因?yàn)?sub>        ……5分

    代入點(diǎn)B(-1,4),

    又;         ……8分

  ⑵由⑴可知:

,得點(diǎn)C,

CO中點(diǎn)F,連結(jié)DF,因?yàn)榛?i>CD為半圓弧,所以

    即 ,則圓弧段造價(jià)預(yù)算為萬(wàn)元,

    中,,則直線段CD造價(jià)預(yù)算為萬(wàn)元

    所以步行道造價(jià)預(yù)算,.             ……13分

得當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,即上單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),,即上單調(diào)遞減

所以時(shí)取極大值,也即造價(jià)預(yù)算最大值為()萬(wàn)元.……16分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


下列命題中,①,; ②; ③,;

,,其中真命題的序號(hào)                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若tan+ =4則sin2=               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知點(diǎn),若分別以為弦作兩外切的圓和圓

且兩圓半徑相等,則圓的半徑為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


不等式的解集是(     )

A.    B.    C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,若   ,則的值為(    )

A.      B.         C.        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為20m,∠ ACB=60°,∠CAB=75°后,可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為(     )

A.m             B.m

C.m           D.m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


在[0,2]內(nèi),滿足sinx>cosx的x的取值范圍是( 。

A.(,)   B.(,)     C.(,)    D.(,)

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同步練習(xí)冊(cè)答案