如圖,某市新體育公園的中心廣場(chǎng)平面圖如圖所示,在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù),
時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B(-1,4),在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓。
⑴試確定A,和
的值;
⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO(單位:米),在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段(造價(jià)為2萬(wàn)元/米),從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形(造價(jià)為1萬(wàn)元/米).設(shè)
(弧度),試用
來(lái)表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算,并求造價(jià)預(yù)算的最大值?(注:只考慮步行道的長(zhǎng)度,不考慮步行道的寬度)
⑴因?yàn)樽罡唿c(diǎn)B(-1,4),所以A=4;
,
因?yàn)?sub> ……5分
代入點(diǎn)B(-1,4),
,
又; ……8分
⑵由⑴可知:
,得點(diǎn)C
即
,
取CO中點(diǎn)F,連結(jié)DF,因?yàn)榛?i>CD為半圓弧,所以,
即 ,則圓弧段
造價(jià)預(yù)算為
萬(wàn)元,
中,
,則直線段CD造價(jià)預(yù)算為
萬(wàn)元
所以步行道造價(jià)預(yù)算,
. ……13分
由得當(dāng)
時(shí),
,
當(dāng)時(shí),
,即
在
上單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),
,即
在
上單調(diào)遞減
所以在
時(shí)取極大值,也即造價(jià)預(yù)算最大值為(
)萬(wàn)元.……16分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,A、B兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在A的同側(cè),在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C,測(cè)出AC的距離為20m,∠ ACB=60°,∠CAB=75°后,可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為( )
A.m B.
m
C.m D.
m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在[0,2]內(nèi),滿足sinx>cosx的x的取值范圍是( 。
A.(,
) B.(
,
) C.(
,
) D.(
,
)
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