Question

已知函數(shù) f（x）=ax-b（a≠0）上有一個(gè)零點(diǎn)是2，求函數(shù)g（x）=bx²-ax的零點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù) f（x）=ax-b（a≠0）上有一個(gè)零點(diǎn)是2可知2a-b=0，代入可化為g（x）=bx²-ax=2ax²-ax=0，從而求方程的解，從而得到函數(shù)g（x）=bx²-ax的零點(diǎn)．

解答： 解：∵函數(shù) f（x）=ax-b（a≠0）上有一個(gè)零點(diǎn)是2，
∴2a-b=0，
即b=2a，
則令g（x）=bx²-ax=2ax²-ax=0，
解得，x=0或x=

1

2

，
故函數(shù)g（x）=bx²-ax的零點(diǎn)為0，

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．