△ABC中，若sin（π-A）=
，tan（π+B）=
，則cosC=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可sinA和cosA，sinB和cosB，而cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB，代值計(jì)算可得．
解答：
解：由題意可得sin（π-A）=sinA=
，
∴cosA=±
=±
，
又可得tan（π+B）=tanB=
∴sinB=
，cosB=
．
當(dāng)cosA=
時(shí)，cosC=-cos（A+B）
=sinAsinB-cosAcosB
=
×-
×=
當(dāng)cosA=-
時(shí)，A∈（
，π），
由tanB=
＞1可得B∈（
，
），
此時(shí)兩角之和就大于π了，應(yīng)舍去，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)公式的應(yīng)用，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
sinθ+
x
2cosθ+
cosθ，其中θ∈[0，
]，則導(dǎo)數(shù)f′（1）的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
|x|，g（x）=f（x-
），若?x
1∈[k，k+1]，x
2∈[k+3，k+7]，使得g（x
1）=g（x
2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知p：
≤x≤1，q：x
2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要條件，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在剛剛結(jié)束的校運(yùn)會(huì)中，學(xué)校要求高一年級(jí)全體在籃球場(chǎng)觀看比賽，如圖所示，某同學(xué)為了拍攝下本班同學(xué)100m短跑的全過(guò)程，希望拍攝點(diǎn)P與100米的起點(diǎn)A，終點(diǎn)B的張角最大，現(xiàn)做如下數(shù)學(xué)模型：記百米跑道為4個(gè)單位（每單位25米），終點(diǎn)B離觀賽區(qū)直線l距離為1單位，每個(gè)班的間距為1單位，如圖所示，問(wèn)該同學(xué)最好到哪個(gè)班所在的區(qū)域拍攝（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有
f(x)+f(y)=f()；②f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
f()=1．
（1）求f（0）的值；
（2）證明f（x）為奇函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，且∠CBE=90°，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a（0＜a＜
）
（1）能否說(shuō)明對(duì)任意a
∈(0，)，恒有MN∥平面CBE？
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最短？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知PD垂直于平行四邊形ABCD所在的平面，若PB⊥AC 平行四邊形ABCD一定是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=log
2（1）判斷f（x）奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明；
（3）若
f()+f(-)＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
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