已知非零向量
a
，
b
，滿足|
a
|=|
a
+
b
|=1，
a
與
b
夾角為120°，則向量
b
的模為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：將已知|
a
+
b
|=1，兩邊平方，結合向量的平方與其模的平方相等，得到所求的方程解之．
解答： 解：由|
a
|=|
a
+
b
|=1，
a
與
b
夾角為120°得|
a
+
b
|2=1，即
a
2+
b
2+2
a
•
b
=1，所以|
a
|2+|
b
|2+2|
a
||
b
|cos120°=1解得|
b
|=1；
故答案為：1．
點評：本題考查了向量的模的平方與向量的平方相等以及向量的數(shù)量積定義的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場為經(jīng)營一批每件進價是10元的小商品，對該商品進行為期5天的市場試銷．下表是市場試銷中獲得的數(shù)據(jù)．
銷售單價/元6550453515
日銷售量/件156075105165
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）試銷期間，這個商場試銷該商品的平均日銷售利潤是多少？
（2）試建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式；
（3）如果在今后的銷售中，該商品的日銷售量與銷售單價仍然滿足（2）中的函數(shù)關系，試確定該商品的銷售單價，使得商場銷售該商品能獲得最大日銷售利潤，并求出這個最大的日銷售利潤．
（提示：必要時可利用右邊給出的坐標紙進行數(shù)據(jù)分析）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有大小不同的5個紅球和3個黃球，從中一次摸出兩球．
（1）求摸出的兩球都是紅球的概率；
（2）求摸出的兩球都是黃球的概率；
（3）求摸出的兩球一紅一黃的概率；
（4）求摸出的兩球中至少一個是紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，建立平面直角坐標系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-
1
20
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（Ⅰ）求炮的最大射程；
（Ⅱ）設在第一象限有一飛行物（忽略其大�。滹w行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊△ABC的邊長為2，沿△ABC的高AD將△BAD折起到△B′AD，使得B′C=
2
，則此時四面體B′-ADC的體積為
 
，該四面體外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
lnx
x-1
+1，當x∈（1，+∞）時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設g（x）=f（x）cosx，x∈[0，
π
2
]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且2nSn+1-2（n+1）Sn=n（n+1）（n∈N+），數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N+），b3=5，其前9項和為63．求：數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（x+6）=0成立．若y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，且f（7）=4，則f（2015）=
 
．

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