Question

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合φ的范圍出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解析：由圖可知T=4(

π

6

+

π

12

)=π，∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ）．
∵f(-

π

12

)=2sin(φ-

π

6

)=-2，∴sin(φ-

π

6

)=-1．再根據(jù)|φ|＜

π

2

，
∴φ=-

π

3

，∴f(x)=2sin(2x-

π

3

)，∴f(π)=-

3

，
故答案為：-

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．