（本題滿分10分）已知圓：,直線過定點(diǎn)

（1）若直線與圓相切,切點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng)度；

（2）若與圓相交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,又與：的交點(diǎn)為,判斷是否為定值,若是,則求出定值；若不是,請(qǐng)說明理由

（1）

（2）

【解析】

試題分析：（1）由可求得.（2）先判斷斜率存在,然后設(shè)其方程為,求出點(diǎn),再由解得,通過運(yùn)算可得,故是定值.

試題解析：（1）,所以切線長(zhǎng)（4分）

（2）易知,若斜率不存在,則與圓相切,

若斜率為0,則與圓相離,故直線的斜率存在,

可設(shè)的方程：由解得,再由解得,又直線,解得

所以為定值（也可以用幾何法證明）（10分）

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：直線和圓的位置關(guān)系 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，,．．．，以此類推，第5個(gè)等式為（ ）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中∠A=60°，b=1，S△ABC=，則= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6＋a4a7＝18，則log3a1＋log3a2＋ ＋log3a10＝（ ）

A．12 B．8 C．10 D．2＋log35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C,有如下四個(gè)結(jié)論：

①AC⊥BD；

②△ACD是等邊三角形；

③AB與CD所成的角為90°；

④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是；

其中正確結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn),直線將△分割為面積相等的兩部分,則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省馬鞍山市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為4，則點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足,，數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明數(shù)列是等比數(shù)列.

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