10．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={y|y=x2-2x（x∈（2，3]}，求A∩B，（∁RA）∪B．

分析 化簡集合A、B，根據(jù)交集、補集和并集的定義進行運算即可．

解答 解：∵集合A={x|-1≤2x+1≤3}={x|-1≤x≤1}，
B={y|y=x2-2x，x∈（2，3]}={y|0＜y≤3}，
∴A∩B={x|0＜x≤1}，
∁RA={x|x＜-1或x＞1}，
∴（∁RA）∪B={x|x＜-1或x＞0}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{a_5}{a_3}$=2，則$\frac{S_9}{S_5}$=（　�。�
A．$\frac{18}{5}$B．$\frac{14}{5}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{9}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=ax-a與y=$\frac{a}{x}$（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x+sin 2xB．y=x2-cos xC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sin x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD，
（Ⅰ）設(shè)AC，BD相交于點O，求證：直線EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)M是棱AE的中點，求二面角D-BM-C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|-1＜x＜3，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}$，則函數(shù)y=f[f（x）]的零點個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3 個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，已知矩形ABCD中，點E是邊BC上的點，DE與AC相交于點H，且CE=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點D的位置記為D′，此時ED′=$\frac{\sqrt{10}}{2}$
（1）求證：D′H⊥AE
（2）求三棱錐B-AED′的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=ax-4+2（a＞0，a≠1）的圖象過定點P，P為角α終邊上一點，則cos2α+sin2α+1=$\frac{56}{65}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案