Question

5．給出下列四個(gè)命題：
①兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；
②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
③設(shè)$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrow5m0wp5h$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrow0pim5b5$|=1，則$\overrightarrowe05l0vr$=$\overrightarrow{{a}_{0}}$；
④$\overrightarrow0g5500w$=$\overrightarrow$的充要條件是|$\overrightarrowxu5o55l$=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrowecz5q5b$∥$\overrightarrow$．
其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，兩個(gè)向量相等，與它們的起點(diǎn)、終點(diǎn)無關(guān)，只要方向同，模等即可；
②，根據(jù)向量相等的定義判定；
③，設(shè)$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrow0a0050q$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrow6g0rxi0$|=1，則$\overrightarrow15ms0j0$與$\overrightarrow{{a}_{0}}$有可能方向不同；
④向量共線，方向不一定同，

解答 解：對(duì)于①，兩個(gè)向量相等，與它們的起點(diǎn)、終點(diǎn)無關(guān)，只要方向同，模等即可，故為假命題；
對(duì)于②，根據(jù)向量相等的定義，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，為真命題；
對(duì)于③，設(shè)$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrow5v5wj0e$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrow5c005cd$|=1，則$\overrightarrowt50f050$與$\overrightarrow{{a}_{0}}$有可能方向不同，故為假命題；
④向量共線，方向不一定同，故$\overrightarrow550g5h0$=$\overrightarrow$的充要條件是|$\overrightarrowsf05w05$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrowc005gc5$∥$\overrightarrow$為假命題．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．