在三角形ABC中，已知AB=3，A=120°，△ABC的面積為
15
3
4
，則
BC
•
BA
的值=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將c，sinA及已知面積代入求出b的值，再利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，c，cosA的值代入計算即可求出a的值，然后利用余弦定理求cosB，結(jié)合數(shù)量積的定義求
BC
•
BA
的值．
解答： 解：∵AB=c=3，A=120°，△ABC的面積為
15
3
4
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
3
4
b=
15
3
4
，
即b=5，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+9+15=49，
則BC=a=7．
由余弦定理得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
49+9-25
2×7×3
=
33
42

BC
•
BA
=accosB=7×3×
33
42
=
33
2
．
點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式以及向量的數(shù)量積的運算，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為R，已知f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），且f（2）=f（-1）≠0，求g（-1）+g（1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）對任意的x1∈（0，
1
2
），x2∈（0，
1
2
），都有f（x1）+2＜logax2成立時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x-
1
a
x2-x-2
＞0，（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
p
•
q
，而
p
=（2-4sin2
ωx
2
，1），
q
=（cosωx，
3
sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（
π
3
）最大，求ω能取到的最小正數(shù)值；
（2）對（1）中的ω，若f（x）=（2+
3
）sinx+1且x∈（0，
π
2
），求tan
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈N|0＜x＜3}，則集合A的子集的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式-x2+3x+10＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|的定義域為R，給定兩集合A={a∈R|f（（12a4-10a2+1）（a2+2））=f（a2+2）}及B={a∈R|f（x）≥f（a），x∈R}，則集合A∩B的元素個數(shù)是
 
．

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