已知復(fù)數(shù)z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．

試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為：

(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．


　(1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，∴a＝6，

∴當(dāng)a＝6時(shí)，z為實(shí)數(shù)．

(2)當(dāng)z為虛數(shù)時(shí)，

∴a≠－1且a≠6，

故當(dāng)a∈R，a≠－1且a≠6時(shí)，z為虛數(shù)．

(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，∴a＝1，

故a＝1時(shí)，z為純虛數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若(2x＋3)3＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋a3(x＋2)3，則a0＋a1＋2a2＋3a3＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X(單位：mm)對工期的影響如下表：

降水量X

X<300

300≤X<700

700≤X<900

X≥900

工期延誤天數(shù)Y

0

2

6

10

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300、700、900的概率分別為0.3、0.7、0.9.求：

(1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；

(2)在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)z1、z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則1＝2

B．若z1＝2，則1＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·1＝z2·2

D．若|z1|＝|z2|，則z＝z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)z1＝cos23°＋isin23°和復(fù)數(shù)z2＝cos37°＋isin37°，則z1·z2為(　　)

A.＋i                                                  B.＋i

C.－i                                                  D.－i

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝ (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個(gè)函數(shù)：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運(yùn)算公式是(　　)

①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①②                                                        B．③④ 

C．①④                                                        D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下是對命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a＋a＝1，則a1＋a2≤”的證明過程：證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.

根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)a1、a2、…、an滿足a＋a＋…＋a＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為____________________(不必證明)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點(diǎn)C，C在直徑AB上的射影為D，CD＝2，BD＝4，則EA＝________.

 

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