Question

已知函數(shù)f（x）=a^|x|（其中a＞1），則函數(shù)f（x）的圖象形狀大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（-x）=a^|-x|=a^|x|=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
故關(guān)于y軸對稱，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)y＞0，
故排除C，D，
∵a＞1，
∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0）上單調(diào)遞減．
故A正確．
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查由指數(shù)函數(shù)進(jìn)行的絕對值變換，一般地，通過去絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，每段用基本函數(shù)研究，對稱區(qū)間上的圖象，則由奇偶性或?qū)ΨQ性研究．