兩人約定在20：00到21：00之間相見，并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的，求兩人在約定時間內(nèi)相見的概率．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)兩人分別于x時和y時到達(dá)約見地點(diǎn)，要使兩人能在約定時間范圍內(nèi)相見，當(dāng)且僅當(dāng)-
2
3
≤x-y≤
2
3
．由此能求出兩人在約定時間內(nèi)相見的概率．
解答： 解 設(shè)兩人分別于x時和y時到達(dá)約見地點(diǎn)，
要使兩人能在約定時間范圍內(nèi)相見，
當(dāng)且僅當(dāng)-
2
3
≤x-y≤
2
3
．
∴兩人在約定時間內(nèi)相見的概率：
p=
1-(
1
3
)2
12
=
8
9
．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意線性規(guī)劃的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
mx+1
x-1
（a＞1）為奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
（3）若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]滿足方程f(
s+1
s-1
)+f(
t+1
t-1
)=c，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，Sn=
1
a1
+
a2
+
1
a2
+
a3
+…+
1
an
+
an+1
．
（1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為
3
2
的等差數(shù)列，求S67；
（2）若Sn=
n
a1
+
an+1
，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在橢圓上，且直線MA，MB的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若點(diǎn)M又在以線段F1F2為直徑的圓上，且△MAB的面積為
2
3
3
，
求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-2），
OB
=（4，-1），
OC
=（m，m+1）．
（1）若
AB
∥
OC
，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建為一個更大的矩形花壇AMPN，要求點(diǎn)B在AM上，點(diǎn)D在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB=3米，AD=2米，當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+a，
（1）當(dāng)a=2時，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，求與該函數(shù)關(guān)于直線x=2對稱的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，則不等式3x2+bx+a＜0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案