函數(shù)y=
2
sin（
π
4
-2x）-3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：令2kπ+
π
2
≤
π
4
-2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)y=
2
sin（
π
4
-2x）-3的單調(diào)遞增區(qū)間．根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=
2
sin（
π
4
-2x）-3=-
2
sin（2x-
π
4
）-3
2kπ+
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
3π
2
⇒kπ+
3π
8
≤x≤kπ+
7π
8
，k∈Z
所以，sin（2x-
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，k∈Z
故函數(shù)y=
2
sin（
π
4
-2x）-3的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，k∈Z
故答案為：[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，k∈Z
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2
3
an-2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，其四個(gè)面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，設(shè)四面體EFGH的棱長(zhǎng)為b，則a：b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（a，4）為拋物線C上的定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)．且△FOA的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)P作圓x2+（y-1）2=
1
4
的兩條切線分別交該圓于點(diǎn)M，N，求四邊形PMFN面積的最小值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)T（0，t），且對(duì)拋物線C上的任意動(dòng)點(diǎn)P，∠TPF總為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各式的值：
（1）121 
1
2
；
（2）（
64
49
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[-1，1]的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

招聘會(huì)上，某公司決定先試用后再聘用小強(qiáng)，該公司的甲、乙兩個(gè)部門各有4個(gè)不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機(jī)安排小強(qiáng)在這兩個(gè)部門中的3個(gè)崗位上進(jìn)行試用，求小強(qiáng)試用的3個(gè)崗位中恰有2個(gè)在甲部門的概率；
（Ⅱ）經(jīng)試用，甲、乙兩個(gè)部門都愿意聘用他．據(jù)估計(jì)，小強(qiáng)可能獲得的崗位月工資及相應(yīng)概率如下表所示：
甲部門不同崗位月工資X1（元）2200240026002800
獲得相應(yīng)崗位的概率P10.40.30.20.1
乙部門不同崗位月工資X2（元）2000240028003200
獲得相應(yīng)崗位的概率P20.40.30.20.1
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據(jù)此請(qǐng)幫助小強(qiáng)選擇一個(gè)部門，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（e-1）lnx-x+a（a＞1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上的最小值為g（a）．
（i）求g（a）的表達(dá)式；（ii）求滿足g（a）=g（
4
a
）的實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性
（2）設(shè)函數(shù)Y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線為l，若l在點(diǎn)A處穿過(guò)函數(shù)y=f（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線y=f（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求a的值
（3）若a＞0，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=ax有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值．

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