Question

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于8，那么稱a為“幸運(yùn)數(shù)”（如：8，35，440，2015等均為“幸運(yùn)數(shù)”），將所有“幸運(yùn)數(shù)”從小到大排成一列a₁，a₂，a₃，…，則2015是（　�。�

• A、第83個(gè)
• B、第84個(gè)
• C、第85個(gè)
• D、第86個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：利用“幸運(yùn)數(shù)”的定義，分類列舉出“幸運(yùn)數(shù)”，即可得到結(jié)論．

解答： 解：由題意，一位數(shù)：8；
二位數(shù)時(shí)，17，26，35，44，53，62，71，80有8個(gè)
三位數(shù)時(shí)：（0，0，8）有1個(gè)，（0，1，7）有4個(gè)，（0，2，6）有4個(gè)，（0，3，5）有4個(gè)，（0，4，4）有2個(gè)，（1，1，6）有3個(gè)，（1，2，5）有6個(gè)，（1，3，4）有6個(gè)，（2，2，4），有3個(gè)，（2，3，3）有3個(gè)，
合計(jì)1+4×3+2+3×3+6×2=36個(gè)，
四位數(shù)小于等于2015：（0，0，1，7）有3個(gè)，（0，0，2，6）有2個(gè)，（0，1，1，6）有6個(gè)，（0，1，2，5）有7個(gè)，（0，1，3，4）有6個(gè)，（1，1，1，5）有3個(gè)，（1，1，2，4）有6個(gè)，（1，1，3，3）有3個(gè)，（1，2，2，3）有3個(gè)，
合計(jì)有3×4+6×3+2+7=39個(gè)數(shù)，
小于等于2015的一共有1+8+36+39=84
故選：B

點(diǎn)評：本題考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．