【題目】2019年6月湖北潛江將舉辦第六屆“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”，為了解不同年齡的人對“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的關(guān)注程度，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在20—70歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計“年輕人”與“中老年人”的人數(shù)之比為。

關(guān)注

不關(guān)注

合計

年輕人

30

中老年人

合計

50

50

100

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有99﹪的把握認(rèn)為關(guān)注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”是否和年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)已經(jīng)用分層抽樣的辦法從中老年人中選取了6人進(jìn)行問卷調(diào)查，若再從這6人中選取3人進(jìn)行面對面詢問，記選取的3人中關(guān)注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

附：參考公式其中。

臨界值表：

0.05

0.010

0.001

3.841

6635

10.828

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

(1)首先將列聯(lián)表填寫完整，根據(jù)公式計算 ，再與臨界值表作比較得到答案.

(2)首先計算關(guān)注人數(shù)的概率，再寫出分布列，計算數(shù)學(xué)期望.

解：

關(guān)注

不關(guān)注

合計

年輕人

10

30

40

中老年人

40

20

60

合計

50

50

100

其中代入公式的≈，故有﹪的把握認(rèn)為關(guān)注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”和年齡有關(guān).

（2）抽取的6位中老年人中有4人關(guān)注，2人不關(guān)注，則可能取的值有

所以的分布列為

1

2

3

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，各類手機(jī)娛樂軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計的是某手機(jī)娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數(shù)，記月份代碼為（如對應(yīng)于2018年8月份，對應(yīng)于2018年9月份，…，對應(yīng)于2019年4月份），月新注冊用戶數(shù)為（單位：百萬人）

（1）請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷月新注冊用戶與月份線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）求出月新注冊用戶關(guān)于月份的線性回歸方程，并預(yù)測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當(dāng)時，認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強(qiáng). ）

注意：兩問的計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)<0.

(1)證明：f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)．

(2)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時，記，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，其中.

(1)求證：直線恒過定點(diǎn)；

(2)當(dāng)變化時，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；

(3)若直線分別與軸、軸的負(fù)半軸交于兩點(diǎn)，求面積的最小值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對任意的有. 當(dāng)時，，.

（1）求并證明的奇偶性；

（2）判斷的單調(diào)性并證明；

（3）求；若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保證食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督管理部門對某食品廠生產(chǎn)甲、乙兩種食品進(jìn)行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機(jī)在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機(jī)地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖(單位:毫克).規(guī)定:當(dāng)食品中的有害微量元素的含量在時為一等品，在為二等品，20以上為劣質(zhì)品.

（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個，求抽到食品甲包含劣質(zhì)品的概率和抽到食品乙全是一等品的概率；

（2）在概率和統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)學(xué)期望（或均值）是基本的統(tǒng)計概念，它反映隨機(jī)變量取值的平均水平.變量的一切可能的取值與對應(yīng)的概率乘積之和稱為該變量的數(shù)學(xué)期望，記為.

參考公式：變量的取值為，對應(yīng)取值的概率，可理解為數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，

.

①每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元，根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的頻率，分別估計這兩種食品為一等品、 二等品、劣質(zhì)品的概率，若分別從甲、乙食品中各抽取1件,求這兩件食品各自能給該廠 帶來的盈利期望.

②若生產(chǎn)食品甲初期需要一次性投入10萬元，生產(chǎn)食品乙初期需要一次性投人16 萬元，但是以目前企業(yè)的狀況，甲乙兩條生產(chǎn)線只能投資其中一條.如果你是該食品廠負(fù)責(zé)人，以一年為期限，盈利為參照，請給出合理的投資方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）若二面角的大小為，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的一個焦點(diǎn)與拋物線y2＝－4x的焦點(diǎn)相同，且橢圓C上一點(diǎn)與橢圓C的左，右焦點(diǎn)F1，F2構(gòu)成的三角形的周長為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋m(k，m∈R)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB的重心G滿足： ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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