Question

【題目】2019年6月湖北潛江將舉辦第六屆“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”，為了解不同年齡的人對(duì)“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的關(guān)注程度，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在20—70歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“年輕人”與“中老年人”的人數(shù)之比為。

	關(guān)注	不關(guān)注	合計(jì)
年輕人		30
中老年人
合計(jì)	50	50	100

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有99﹪的把握認(rèn)為關(guān)注“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”是否和年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)已經(jīng)用分層抽樣的辦法從中老年人中選取了6人進(jìn)行問卷調(diào)查，若再從這6人中選取3人進(jìn)行面對(duì)面詢問，記選取的3人中關(guān)注“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

附：參考公式其中。

臨界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6635	10.828

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

(1)首先將列聯(lián)表填寫完整，根據(jù)公式計(jì)算 ，再與臨界值表作比較得到答案.

(2)首先計(jì)算關(guān)注人數(shù)的概率，再寫出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

解：

	關(guān)注	不關(guān)注	合計(jì)
年輕人	10	30	40
中老年人	40	20	60
合計(jì)	50	50	100

其中代入公式的≈，故有﹪的把握認(rèn)為關(guān)注“中國(guó)湖北（潛江）龍蝦節(jié)”和年齡有關(guān).

（2）抽取的6位中老年人中有4人關(guān)注，2人不關(guān)注，則可能取的值有

所以的分布列為

	1	2	3
P