函數(shù)y=
|cosα|
cosα
+
|tanα|
tanα
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，討論α所在象限，從而確定cosα，tanα的正負，從而求出函數(shù)的值域即可．
解答： 解：①當α在第一象限時，cosα＞0，tanα＞0；
y=
|cosα|
cosα
+
|tanα|
tanα
=2；
②當α在第二象限時，cosα＜0，tanα＜0；
y=
|cosα|
cosα
+
|tanα|
tanα
=-2；
③當α在第三象限時，cosα＜0，tanα＞0；
y=
|cosα|
cosα
+
|tanα|
tanα
=0；
④當α在第四象限時，cosα＞0，tanα＜0；
y=
|cosα|
cosα
+
|tanα|
tanα
=0；
綜上所述，
函數(shù)y=
|cosα|
cosα
+
|tanα|
tanα
的值域為：{2，-2，0}；
故答案為：{2，-2，0}．
點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，同時考查了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=asinx+
3x
+2，若f（ln2）=4，則f（ln
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
3
-
y2
2
=1以C的右焦點為圓心，且與C的漸近線相切的圓的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x．
（1）畫出圖象；
（2）寫出它的單調(diào)區(qū)間；
（3）當x∈{-3，
3
2
}時，求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若（x-1）（x-2）≠0，則x≠1或x≠2；命題q：存在實數(shù)x0，使2x0＜0．下列選項中為真命題的是（　�。�
A、pB、￢qC、p∨qD、q∧p

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=m與函數(shù)y=|x2-6x|圖象的交點個數(shù)為4個，求m的取值范圍并作出圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線l與曲線C：
x2
3
+y2=1相交，若直線l被曲線C所截得的線段長不大于
6
，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、
π
6
≤α≤
5π
6
B、
π
6
＜α＜
2π
3
C、
π
3
≤α≤
2π
3
D、
π
4
≤α≤
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有兩個投資項目A、B，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A項目的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙．（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關系式f（x）和g（x），求y=f（x），y=g（x）在同一坐標系內(nèi)圍成封閉圖形的面積；
（2）現(xiàn)將x（0≤x≤10）萬元投資A項目，10-x萬元投資B項目．h（x）表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和．求h（x）的最大值，并指出x為何值時，h（x）取得最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
x2-2x+5
x-1
；
（2）若x、y滿足3x2+2y2=6x，求z=x2+y2的值域；
（3）f（x）=|2x+1|-|x-4|；
（4）y=x+
x-1
；
（5）f（x）=
x2+5
x2+4
．

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