【題目】已知函數(shù)
是否存在,使得,按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)確定的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)到直線:的距離為,到點(diǎn)的距離為,且,若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、(、都在軸上方),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí),求直線的方程;
(3)對(duì)于動(dòng)直線,是否存在一個(gè)定點(diǎn),無(wú)論如何變化,直線總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓:與圓:相切,并且橢圓上動(dòng)點(diǎn)與圓上動(dòng)點(diǎn)間距離最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,,與交于兩點(diǎn),與圓的另一交點(diǎn)為,求面積的最大值,并求取得最大值時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中a實(shí)數(shù),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
1當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
2求在區(qū)間上的最小值;
3若存在,,使方程成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知三邊,,的長(zhǎng)都是整數(shù),,如果,則符合條件的三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若集合具有以下性質(zhì):(1)且;(2)若,,則,且當(dāng)時(shí),,則稱集合為“閉集”.
(1)試判斷集合是否為“閉集”,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)設(shè)集合是“閉集”,求證:若,,則;
(3)若集合是一個(gè)“閉集”,試判斷命題“若,,則”的真假,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,對(duì)任意n∈N*都有an+1=an+n+1,則=( 。
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱錐中,底面,,,,為的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若二面角的大小為,求三棱錐的體積.
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