已知F1，F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是________．


解析　由題意知AF1＝F1F2，∴＝·2c，

即a2－c2＝ac，∴c2＋ac－a2＝0，

∴e2＋e－1＝0，解之得e＝(負(fù)值舍去)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為＝，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A—BCD中(如圖所示)，面DEC平分二面角A—CD—B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

①∀x∈R,2x＋1是整數(shù)；

②∃x∈R，sin x>1；

③∃x∈Z，x2＝3；

④∀x∈R，x2＋x＋1>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象過(guò)點(diǎn)(－1,0)，是否存在常數(shù)a、b、c使不等式x≤f(x)≤對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋5.

(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式m＋f(x)>0對(duì)于任意x∈R恒成立，并說(shuō)明理由．

(2)若存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使不等式m－f(x0)>0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若雙曲線的漸近線方程為y＝±3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(，0)，則雙曲線的方程是_ ___________．

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為A，且三角形F1AF2是頂角為120°的等腰三角形，則此橢圓的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)雙曲線－＝1的焦點(diǎn)作弦MN，若MN＝48，則此弦的傾斜角為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題:若，則；命題:若，則；在下列命題中：

，真命題是

A．（1）（3）      B. （1）（4）     C. （2）（3）       D. （2）（4）

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