設(shè)函數(shù)f(x)＝1－|2x－3|.

(1)求不等式f(x)≥3x＋1的解集；

(2)若不等式f(x)－mx≥0的解集非空，求m的取值范圍．


解析：(1)由f(x)≥3x＋1，得|2x－3|＋3x≤0，則

即解得x≤－3，

所以不等式的解集為{x|x≤－3}．

(2)由f(x)＝1－|2x－3|＝

作出f(x)與y＝mx的圖象如圖所示．

由單調(diào)性可知f(x)的最大值點(diǎn)為A，

又過原點(diǎn)的直線y＝mx過點(diǎn)A時(shí)m＝，與AC平行時(shí)m＝2.

故＜m≤2時(shí)，y＝f(x)與y＝mx的圖象無交點(diǎn)，

故不等式f(x)－mx≥0的解集非空時(shí)，m的取值范圍是∪(2，＋∞)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．命題p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則綈p：“∀x∈R，使得x2＋x＋1≥0”

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已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝(－1)n(an＋1)，記Sn為{an}前n項(xiàng)的和，則S2 013＝________.

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已知a＝(2cos x＋2sin x,1)，b＝(y，cos x)，且a∥b.

(1)將y表示成x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的最小正周期；

(2)記f(x)的最大值為M，a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f＝M，且a＝2，求bc的最大值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ .

(1)當(dāng)a＝－5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E.

(1)求證：△ABE∽△ADC；

(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�

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　已知復(fù)數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為：

(1) 實(shí)數(shù)；

(2) 虛數(shù)；

(3) 純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π，則球的體積為(　　)

A.                         B.   

C.                           D．8π

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