已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），若f（2）=-lg2，f（3）=lg5則f（2014）-f（2015）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用已知條件求出函數(shù)的周期，然后化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式即可．
解答： 解：：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期為4的周期函數(shù)，又f（2）=-lg2，f（3）=lg5
∴f（2014）=f（503×4+2）=f（2）=-lg2，f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=lg5，
f（2014）-f（2015）=-lg2-lg5=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A（a，0）；B（0，b）（其中a＞0，b＞0），分別求滿足下列條件的直線l的方程．
（1）a=b；             
（2）三角形AOB的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=（
2
7
） 
2
7
，b=（
2
7
） 
3
7
，c=（
3
7
） 
2
7
，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx+1 在[-1，1]上恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
log
1
2
sinx-1
的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=cos
2π
5
，b=30.3，c=log53，則（　�。�
A、c＜b＜q
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=-3x+1；
（2）f（x）=-3x2+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f[f（x）-
1
x
]=2，則f（
1
2013
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓C1：
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞b2＞0）的離心率相同，且a1＞a2，給出如下四個(gè)結(jié)論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒(méi)有公共點(diǎn)；②
a1
a2
=
b1
b2
；③a12-a22＜b12-b22；④a1-a2＜b1-b2
則所有結(jié)論正確的序號(hào)是
 
．

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