已知變量x，y滿足約束條件
，則z=x-2y的最大值為
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答：
解：由z=x-2y得y=
x-，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=
x-，
由圖象可知當(dāng)直線y=
x-，過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，直線y=
x-的截距最小，此時(shí)z最大，
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，得z=1
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：
已知P（K
2≥3.841）≈0.05，P（K
2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到
K2=| 50(13×20-10×7) |
| 23×27×20×30 |
2≈4.844．則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系的可能性不低于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若等差數(shù)列{a
n}中前n項(xiàng)和為100，其后的2n項(xiàng)和為500，則緊隨其后的3n項(xiàng)和為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若拋物線C：y
2=2px的焦點(diǎn)在直線x+2y-4=0上，則p=
；C的準(zhǔn)線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)f（2sinx-1）=cos
2x，x∈[-
，
]，則f（x）的值域?yàn)?div id="w7n977d" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)任意正整數(shù)n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n
2f（n），則2015•f（2014）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為
，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，恒有xf′（x）＜f（-x）．若g（x）=xf（x），則滿足g（1）＞g（1-2x）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ �。�
| A、（0，1） |
| B、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）滿足f（tanx）=
，求f（x）的解析式．
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