5．下列四個(gè)結(jié)論正確的是（　　）
A．若n組數(shù)據(jù)（x1，y1），…（xn，yn）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1
B．回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線
C．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若|PA|+|PB|=2，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓
D．設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，$\widehat{y}$平均增加2.5個(gè)單位

分析 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義，可判斷A；
根據(jù)回歸直線的幾何意義判斷命題B是否正確；
利用橢圓的定義，判斷C的正誤；
設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少2.5個(gè)單位．判斷D的正誤．

解答 解：對于A，若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）…（xn，yn）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則x，y成負(fù)相關(guān)，且相關(guān)關(guān)系最強(qiáng)，此時(shí)相關(guān)系數(shù)r=-1，故A正確；
對于B，回歸直線也可能不過任何一個(gè)點(diǎn)，所以命題B不正確；
對于C，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若|PA|+|PB|=2，則動點(diǎn)P的軌跡為線段不是橢圓．所以C不正確；
對于D，回歸直線方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少2.5個(gè)單位，故D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了回歸直線方程的應(yīng)用，橢圓的定義等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{5π}{6}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式是（　　）
A．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（{2x-\frac{3π}{2}}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{2π}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若復(fù)數(shù)$\frac{1-bi}{2+i}$（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則b的值為（　�。�
A．-6B．-3C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（無需使用定義嚴(yán)格證明，但必須有一定的推理過程）；
（3）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+|x|在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]，若當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）＜0的解集是（　　）
A．（2，5）B．（-5，-2）∪（2，5）C．（-2，0）∪（2，5）D．（-5，0）∪（2，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=3x（x2+2）
（2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
（4）y=$\frac{cosx}{x}$  
（5）y=（2+x3）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2i}{1+\sqrt{3}i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數(shù)y={x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
③設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\left\{x\right\}\begin{array}{l}{\;}，{x≥0}\end{array}\\ f（x+1）\begin{array}{l}{\;}，{x＜0}\end{array}\end{array}$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$的不同零點(diǎn)有3個(gè)．
④{$\frac{2013}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^2}}}{2014}}$}+{${\frac{{{{2013}^3}}}{2014}}$}+…+{${\frac{{{{2013}^{2014}}}}{2014}$}=1007．
其中正確命題的序號是①③④．（填上所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a＞1，b＞0，且a+b=2，求$\frac{1}{a-1}$+$\frac{2}$的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案