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【題目】旅游社為某旅游團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15 000元．旅游團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團人數在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若旅游團人數多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團人數最多為75人．

(1)寫出飛機票的價格關于旅游團人數的函數；

(2)旅游團人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

【答案】（1）.

(2) 旅游團人數為60時，旅行社可獲得最大利潤．

【解析】

（1）根據自變量 的取值范圍，分0或，確定每張飛機票價的函數關系式；
（Ⅱ）利用所有人的費用減去包機費就是旅行社可獲得的利潤，結合自變量的取值范圍，可得利潤函數，結合自變量的取值范圍，分段求出最大利潤，從而解決問題．

(1)設旅游團人數為人，飛行票價格為元，依題意，當，且時，，當，且時，y＝900－10(x－30)＝－10x＋1 200.

所以所求函數為

y＝

(2)設利潤為元，則

當，且時， (元)，

當，且時，元，因為21 000元>12 000元，

所以旅游團人數為60時，旅行社可獲得最大利潤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個集合相等的有(　　)

①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；

②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；

③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝.

A. ①②③ B. ①③

C. ②③ D. ①②

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax2﹣blnx在點（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）是否存在實數m，當x∈（0，1]時，函數g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值為0，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若0＜x1＜x2 ， 求證： ＜2x2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中，O為正四棱錐底面中心．

（Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積Ｖ；

（Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數，并求S的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學在用120分鐘做150分的數學試卷(分為卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分)時，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分數分別為P(單位：分)和Q(單位：分)，在每部分做了20分鐘的條件下發(fā)現(xiàn)它們與投入時間m(單位：分鐘)的關系有經驗公式，.

(1)試建立數學總成績y(單位：分)與對卷Ⅱ投入時間x(單位：分鐘)的函數關系式，并指明函數定義域；

(2)如何計劃使用時間，才能使得所得分數最高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，且．

(1)判斷函數的奇偶性；

(2) 判斷函數在(1，＋∞)上的單調性，并用定義證明你的結論；

(3)若，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的長為2，寬為1， ， 邊分別在軸、軸的正半軸上， 點與坐標原點重合，將矩形折疊，使點落在線段上，設此點為.

（1）若折痕的斜率為-1，求折痕所在的直線的方程；

（2）若折痕所在直線的斜率為，（ 為常數），試用表示點的坐標，并求折痕所在的直線的方程；

（3）當時，求折痕長的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，經過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和．

（1）求的取值范圍；

（2）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】教育學家分析發(fā)現(xiàn)加強語文樂隊理解訓練與提高數學應用題得分率有關，某校興趣小組為了驗證這個結論，從該校選擇甲乙兩個同軌班級進行試驗，其中甲班加強閱讀理解訓練，乙班常規(guī)教學無額外訓練，一段時間后進行數學應用題測試，統(tǒng)計數據情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）經過多次測試后，小明正確解答一道數學應用題所用的時

間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數學應用題所用的時間在6—8

分鐘，現(xiàn)小明.小剛同時獨立解答同一道數學應用題，求小剛比

小明先正確解答完的概率；

（2）現(xiàn)從乙班成績優(yōu)秀的8名同學中任意抽取兩人，并對他們的答題情況進行全程研究，記A.B兩人中被抽到的人數為，求的分布列及數學期望.

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